USERAPOD DIRECTION

대부분의 LED 회사에서 제공하는 Data Sheet를 보면 X축과 Y축에 대한 배광분포 데이터가 존재한다. 이번에는 이 Data sheet를 ASAP에 적용해서 LED를 모델링해 볼 것이다. 물론, X-Y 축 이외의 각도에 대해서는 fitting을 통해서 ASAP이 자동 계산해 준다. 정확히 맞는 결과는 아니지만 전혀 엉뚱한 데이터를 가지고 LED를 모델링하는것 보다는 그래도 제한적이긴 하지만 측정된 데이터를 이용한다면 실제와 근사한 결과를 얻을 수 있을 것이다. 중간에 fitting 되는 값들도 젼혀 틀리다고는 말할 수 없을 것이기 때문이다.

LED Apod
그림 11.14 LED 배광분포 예시

그림 11.14는 일반적인 Chip LED의 Data sheet에 나오는 배광분포 결과이다. 이번에는 이 결과를 simulation에 적용할 것이다. 윈도우 프로그램 중에 그림 파일에서 데이터를 뽑아내는 프로그램이 있었는데 수작업이 좀 필요하긴 하지만 비슷하게 데이터를 뽑아주었었다. 그런데, ASAP2009 버전부터 ASAP에서도 위와 같은 그림 파일을 이용해서 수치적인 데이터 값을 뽑아주는 프로그램이 포함되었다. 바로 ‘BRO Digitizer’ 라는 프로그램이다. 사용방법은 BRO 홈페이지에 잘 나와있다. 수작업을 좀 하면 Data sheet에 있는 그림을 이용해서 배광분포 데이터를 얻을 수 있게 된다. 프로그램이 없다면 업체에 값을 문의해 보고, 이마저 힘들다면 직접 손으로 계산해 보기 바란다.

다음 프로그램을 실행시켜 보자. 물론, 그림 11.14와는 상관없는 데이터이다. BRO Digitizer를 이용할 수 있다면 위의 그림을 분석해서 아래의 각도에 따른 데이터를 적용하면 된다. 그리고 프로그램 마지막에 있는 GRAPH 명령어에서 나온 결과와 비교해 보면 된다. 여기선 동작원리만 알아보도록 하자.

SYSTEM NEW
RESET

USERAPOD DIRECTION 1 1
!! X-axis angle Y-axis

0.0        SIN[-90]     0.0       PROD
375.2    SIN[-80]     493.5
773.5    SIN[-70]     1074.7
1184.8   SIN[-60]   1536.8
1532.3   SIN[-50]   1865.5
1780.3   SIN[-40]   2056.5
1902.3   SIN[-30]   2064.5
1932.1   SIN[-20]   2025.8
1971.2    SIN[-10]   1946.7
1926.8   SIN[0]      1929.3
1962.8   SIN[10]     1960.0
1938.6   SIN[20]     2020.7
1925.5   SIN[30]     2079.0
1777.9   SIN[40]     2058.1
1564.2   SIN[50]     1890.4
1214.0   SIN[60]     1557.7
780.4    SIN[70]      1065.6
395.5    SIN[80]      500.3
0.0        SIN[90]      0.0

EMITTING RECTANGLE Z 0 5 5 1000000 ISO
WINDOW Y X

SPOTS DIR ATT 0
DISPLAY
ANGLES
NORMALIZE MAX
ISOMETRIC
CONTOUR 21

GRAPH .5
TRANSPOSE
GRAPH .5

RETURN

USERAPOD DIRECTION 1 1 은 방향을 이용해서 배광분포를 정의하겠다는 뜻이다. 뒤에 있는 1 1 은 A방향과 B방향의 Flux weight 값이다. 여기서 A방향과 B방향을 잘 고려해야 하는데, 기준은 뒤에 나오는 EMITTING RECTANGLE Z 명령어에 따라 결정된다. Z축을 광축으로 설정했기 때문에 A방향은 Z축 다음인 X축(Horizontal angle) 방향이 되고, B방향은 Y축(Vertical angle)이 된다. 즉, Cyclical coordinate ordering 방법을 이용한 것으로 X → Y → Z → X → Y → …으로 계속 회전되는 방식이다.

다음은 배광분포 측정값을 입력하는 것이다. 배광분포는 방향각에 따른 세기를 가지고 있다. 각 줄의 중간에 있는 SIN[…] 은 광의 발산각도를 의미한다. 천정의 꼭대기를 SIN[0]으로 해서 대각선 방향인 좌/하 방향이 -(음수)이고 우/상이 +(양수)가 된다. SIN[…]의 각도에 해당하는 각도별 세기를 기입하는데 각도의 왼쪽에는 A방향 값을, 오른쪽에는 B방향 값을 기입하면 된다.

여기서 한가지 주의할 것이 있다. X-Y 두 축만을 가지고 fitting 하는것이기 때문에 fitting을 어떤 방식으로 할지를 결정해야 한다. X-Y축의 데이터가 비대칭(asymmetrical)이면 PROD 옵션을 사용해야 한다. PROD를 사용하지 않으면 회전대칭으로 인식된다.

PROD를 적용하지 않았을 때와 적용했을 때의 차이를 아래 결과를 통해 확인해 보자. 대각선 방향으로 계산하는 방식이 다름을 알 수 있을 것이다.

PROD_OX
그림 11.15 PROD 적용여부에 따른 CONTOUR 결과 비교

다음은 이미 정의된 USERAPOD DIR 데이터를 이용해서 EMITTING RECTANGLE Z 0 5 5 로 1백만개의 Rays를 생성하였다. USERAPOD가 먼저 정의되어 있으면 뒤에 나오는 EMITTING은 자동적으로 USERAPOD가 적용된다. ISO(isotropic) 옵션을 주어 생성되는 Rays들이 등방성으로 발광하게 하였다. USERAPOD에서 발광에 대한 모든 특성을 정의하였기 때문에 Rays들은 등방성을 가지고 있어야 한다. 그렇지 않으면 특성이 이중으로 적용되어 또 다른 특성을 가지게 되기 때문이다.

DISPLAY… ANGLE 명령어를 사용하여 출사되는 광의 발산 각도에 따른 분포를 표시하였다. ANGLE 명령어가 없으면 -90° ~ 90°의 각도 단위가 아닌 단위면적으로 환산된 -1 ~ 1의 단위 좌표값으로 표시된다.

발산광의 Max값으로 Normalize하기 위해 NORMAILZE MAX 를 이용하였다. 그림 11.16에서 x-y축은 angle값으로, z축은 max가 1로 normalize된 값으로 적용된 것을 확인할 수 있다.

ISOMETRIC
그림 11.16 ISOMETRIC 결과

PROD 옵션의 적용여부에 따른 CONTOUR 결과는 그림 11.15에서 이미 확인하였다. 마지막으로 평면을 절단하여 값들을 그래프로 그려보자. GRAPH 명령어는 그림 11.14와 같은 형태의 각도별 세기 그래프를 그려주는데 0.5 옵션은 분포의 중간을 절단하라는 뜻이다. 그래야 중앙부의 밝기 그래프를 확인 할 수 있게 된다. 그런데 GRAPH 명령어는 Vertical 단면에 대한 그래프만 그려주기 때문에 TRANSPOSE 명령어를 통해서 분포 데이터를 90° 회전시켜주고 GRAPH 명령어를 다시 적용하면 Horizontal 단면도 확인할 수 있게 된다.

graph
그림 11.17 GRAPH 결과

위에서 방향이 잘 이해되지 않으면 90° 각도의 값 중 하나를 크게 만들어서 실행시켜 보자. 그러면 뾰족히 튀어나오는 부분이 있을 것이고, 결과를 확인하면 정확한 방향을 이해할 수 있을 것이다.

한번씩 실행해 보길 바란다.

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