SPOTS DIRECTION

ASAP은 모든 광선의 방향을 세개의 방향 코사인으로 저장한다. 그런데, 광선이 단위구를 지난다고 생각해 보면 어떻게 될까? 광원이 좌표의 중심(원점)에 있고 구의 반경이 단위 길이라면 우리는 세개의 차원을 두개의 차원으로 축소를 할 수 있다. 대신 방향 분포는 반구로 제한하여야 한다. 즉, 반구의 표면에 맺힌 rays를 반구의 바닥면에 투영한다면 구면에서 평면으로 차원의 축소가 일어난다. 그렇게 되면, 직교 좌표계에서 반구의 바닥면을 형성하는 두개의 축만을 고려하면 되는 것이다

Directional Cos_01
그림 12.30 방향 코사인의 투영

그럼 ASAP에서는 어렇게 투영 작업을 진행하는지에 대해서 알아보자. 우선, 광원을 하나 만들어서 허공으로 광을 발광시킨다. 그리고 결과를 분석해 보자.

SYSTEM NEW
RESET
UNITS UM ‘LUMENS’
WAVELENGTHS 550 NM

SURFACE
PLANE Z 0 RECT 1 1
OBJECT ‘EMITTING_PLANE’

EMITTING OBJECT EMITTING_PLANE 10000

FLUX TOTAL 100   
MISSED ARROW 10

WINDOW Z X
PLOT FACETS OVERLAY
TRACE PLOT

RETURN

앞에서 SPOTS POSITION 명령어를 배울 때 사용했던 Calculate Flux Distribution 윈도우를 다시한번 열어보자. Analysis > Calculate Flux Distribution… 메뉴를 선택하면 된다.

Directional Cos_02
그림 12.31 Calculate Flux Distribution 윈도우

SPOTS POSITION과 달리 이번에는 Method 그룹박스의 두번째 방법인 Flux/Steradian (Intensi-ty Using SPOTS DIRECTION)을 선택하자. 그리고 반구의 바닥면인 XY 평면으로 WINDOW 그룹박스도 변경하자. Min/Max값은 단위구를 고려하기 때문에 -1~1로 설정한다. Script>>를 통해서 이 설정에 대한 명령어도 확인 할 수 있다.

그림과 같이 설정을 변경하고 OK를 클릭해 보자. 그러면 ASAP Workspace 창의 Plot Viewer 밑에 SPOTS이라는 윈도우가 생기고 그림 12.32의 결과를 보여줄 것이다. 참고로, SPOTS DIRECT-ION에 의해 얻어진 데이터들은 bro009.dat 파일에 자동 저장된다. 이쯤해서 1.6장의 ‘ASAP의 파일 구조’를 다시 펼쳐보자.

Directional Cos_03
그림 12.32 SPOTS DIRECTION 결과

SPOTS DIRECTION 명령을 통해 단위구 표면의 결과를 단위 평면에 투영시킨 결과이다. 여기서 눈여겨 봐야할 것이 하나있다. 우리는 이때까지 X, Y, Z의 직각좌표계를 사용해왔는데, 결과를 보면 Y-X 축이 아니라 B-A 축으로 되어있다. 즉, 좌표 변환이 일어나서 방향 코사인( Direction Cos-ine) 좌표를 사용하고 있는 것이다.

SPOTS 이외의 결과들에 대해서도 한번 확인해 보자. 메뉴바에서 Display > Graphics 를 선택하면 Contour…에서 Histogram 까지 많은 도구들이 나온다. 하나씩 선택해 가면서 어떤 결과를 보여주는지 확인해 보기 바란다. 그림 12.33은 Contour…을 선택했을 때의 결과를 보여주고 있다.

Directional Cos_Contour
그림 12.33 Contour 결과

Contour 그래프 위의 Chart Bar 메뉴에 보면 Edit Chart Properties  버튼이 있다. 이 버튼을 눌러보면 결과 그래프에 대한 상세 내용을 확인하고 수정할 수 있는 Chart Editor 윈도우가 생성된다. 이 윈도우도 한번씩 둘러보기 바란다. 결과에 대한 자료를 작성 해야할 때 아주 유용하게 사용된다.

Directional Cos_Edit Chart_02
그림 12.34 Chart Editor 윈도우

Picture 메뉴에 대한 결과도 한번 보고 넘어가자. PIXELS Resolution 그룹박스에서 설정한 값으로 단위원을 분할하고 그 픽셀에 맞게 방향코사인을 대응시킨 것이다. 즉, SPOTS의 결과를 PIXELS 값으로 분할하여 사각형 영역을 만들고 각 영역에 들어온 Rays의 값을 계산한 것이다. 앞에서 PIXELS 39로 설정하였고, 그림 12.35의 Pixels를 세어보면 39개인 것을 확인 할 수 있다.

Directional Cos_04
그림 12.35 Picture 결과

Directional… 명령어는 상당히 중요하다. SPOTS DIRECTION에 의해 얻어진 방향 코사인 데이터를 도(°)로 표시해 준다. 앞에서 3D Radian Sphere(3차원 광점 구면법)에 의해서 얻어진 결과를 구 표면의 Bin을 마우스로 클릭하면 확인할 수는 있었지만, 이것을 2D 그래프로 나타낼 수는 없었다. 그런데, DIRECTION 명령어가 이것을 어느정도 해결해 준다. 단, DIRECTION 명령어는 SPOTS DIR-ECTION 에 의해 생성된 데이터 만을 처리할 수 있다.

Directional Cos_DIRECTIONAL
그림 12.36 Display: DIRECTIONAL 윈도우

Display > Graphics > Directional…을 선택해 보자. 그러면 그림 12.36과 같이 DIRECTIONAL 윈도우가 생성된다.

Plot Type 그룹박스에서 2개의 Type을 선택할 수 있는데 Polar Plot(=DIRECTIONAL)Cartesian Plot( =DIRECTIONAL UNWRAP)이다.

이 두 방법은 그래프를 보여주는 방식이 다를 뿐, 결과값은 동일하다. 우리가 흔히 사용하는 각도(°)로 결과를 표시해주니 아주 보기 편하다.

Directional Cos_DIR
그림 12.37  Polar Plot 과 Cartesian Plot 결과

Chart Editor를 조금 조작해 보면 아래와 같은 그림으로 그래프를 변경할 수 있다. 방향 코사인의 기본인 단위원에서의 동일면적을 계산하다보니 구 표면에 대한 각도에는 차이가 난다. 즉, 각도가 커질수록 한 각도당의 범위도 커지는 것이다(그림 12.28). 그림 12.38을 보면 각도가 커질수록 step당 폭도 같이 커지는 것을 확인할 수 있다.

Directional Cos_DIR_02
그림 12.38  Chart Editor > Series > Format > Line Mode: > Stairs

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