SPOTS DIRECTION의 확장

이제까지 ASAP에서 simulation의 결과를 분석하는 방법에 대해서 알아 보았다. 이제부터는 이론을 벗어나 좀 더 현실적인 얘기를 해보자. 이번 장에서는 LCD Backlight 설계시 사용되는 방법을 따라해 보면서 앞에서 배운 내용을 다시 한번 확인해 보려고 한다. 그러나, 여기서 LCD Back-light의 자세한 구조나 특성에 대해서는 언급하지 않을 것이다.

LCD Backlight 중에서도 simulation을 통해 결과를 확인하기 가장 쉬운 것이 Prism Sheet 이다. 그림 12.53에 간단한 Prism Sheet의 형상과 광학적 특성을 표시하였으나, Prism Sheet에 대한 자세한 내용은 인터넷으로 확인하기 바란다.

LCD Backlight는 그림 12.54의 왼쪽과 같은 구조로 되어있다. 물론, 업체마다 조금씩의 차이는 있다. LCD Backlight의 가장 밑에 있는 것이 도광판이다. 도광판은 CCFL이나 LED 광원에서 나온 빛을 전면에 고르게 펴주는 역할을 한다. 도광판 옆면에는 CCFL 램프가 있다. 그리고, 도광판 위에 Diffuser Sheet(확산시트)와 Prism Sheet가 놓여있는 구조로 되어있다.

Prism sheet
그림 12.53 Prism Sheet의 형상과 광경로 특성

Prism_ELDIM
그림 12.54 Backlight의 구조와 EZcontrast에 의한 광분포

Prism Sheet의 특징은 밑에서 올라온  빛들을 정면으로 모아주는 역할을 한다. 그림 12.53에 그 내용이 잘 나와있다. 그림 12.53의 가장 오른쪽에 있는 rays의 경로를 보면 prism 산에서 굴절되어 밖으로 나간 rays들이 다시 prism으로 돌아오는 것들도 있고, prism 산 바로 위를 지나서 밖으로 빠져 나가는 rays도 있다. 이 rays를 특별히 Side lobe라고 한다. 그림 12.54의 오른쪽 그림을 보면 알 수 있는데, 정면인 Polar axis가 가장 밝고 점점 어두워 졌다가 90° 와 270° 쪽에서 다시 밝은 빛이 나타나는데 이것이 바로 Side lobe를 의미한다.

이번장에서는 Prism Sheet를 설계하고 SPOTS DIRECTION을 통해 그림 12.54의 EZcontrast와 같은 결과를 얻어 보려고 한다. Backlight 전체를 만들지는 않고 Prism Sheet만 만들어서 결과를 볼 것이다. 간단한 부분부터 시작해서 점점 코드를 추가해 보자.

SYSTEM NEW
RESET

UNITS UM ‘Lumens’
WAVELENGTH 550 NM
FRESNEL AVERAGE

MEDIA 1.58 ‘PET’

EDGE
  RECTANGLE Z 0 10 10
OBJECT ‘EMIT’

EDGE
  RECTANGLE Z .1 10 10
OBJECT ‘PET’
INTERFACE COATING BARE AIR PET

EDGE
  SAWTOOTH X 0 .1 .1 .2 0 100
    SWEEP DIR 20 1 0 0
    SHIFT10 10 .2
OBJECT ‘PRISM_SHEET’
  INTERFACE COATING BARE PET AIR

EDGE
  RECTANGLE Z .5 10 10
OBJECT ‘DETECTOR’
EMITTING OBJECT EMIT 100000

WINDOW Z Y
 MISSED ARROW 3

!!PLOT FACETS OVERLAY
TRACE !!PLOT
FLUX TOTAL 100

WINDOW Y X
PIXELS 73
CONSIDER ONLY DETECTOR

SPOTS DIR ATT 0
DISPLAY
  AVERAGE
  AVERAGE
  AVERAGE
    DIR
    DIR UNWRAP
    GRAPH
    PICTURE

RETURN

위의 프로그램을 실행시켜 보면 그림 12.55 가 생성된다. 가장 아래에 EMIT 가 있고, 그 위에 PET ~ PRISM_SHEET로 구성된 Prism Sheet가 있다. 두개의 구성 부품을 보면 옆면이 뚫려있는데 원래는 옆면도 막혀있어야 하지만 옆면으로 빠져나가는 Rays의 수가 많지 않기 때문에 무시하려한다. 그리고, 마지막으로 DETECTOR가 위치해 있다.

ASAP_Prism sheet
그림 12.55 Prism Sheet 설계

SPOTS DIR로 결과를 단위원에 투영시켰다. 그리고, DIR (DIR UNWRAP)을 통해 도(°) 단위로 표시하였고, GRAPH로 투영면의 결과를 그래프로 그렸다. 마지막으로 PICTURE 를 통해 투영면에서의 분포를 그림으로 표시하였다.

그림 12.56을 보면 중심이 밝고 점점 어두워 지다가 양 끝부분에서 다시 빛이 크게 나오는 것을 확인할 수 있다. 그런데, 마지막에 다시 빛이 작아지면서 끝이 난다. 이것은 DIR 명령어에 의한 것으로 12.7장의 그림 12.38 처럼 각도가 커질수록 고려되는 각도 범위도 같이 커지지 때문이다.

Prism_DIR
그림 12.56 DIRECTIONAL 명령어 결과

각도 범위를 고려하지 않고 단위원에 투영된 값을 고려하려면 GRAPH 명령어를 적용하여야 한다. GRAPH 는 단위원에 투영된 결과이기 때문에 큰 각도에서 값들이 누적되기 때문에 끝부분으로 갈수록 값이 내려가지 않고 계속 올라가게 되는 것이다.

Prism_GRAPH
그림 12.57 GRAPH 명령어 결과

그림 12.58과 같이 PICTURE 명령어 역시 단위원에 투영된 값을 보여준다. 우리가 원하던 그림 12.54와 같은 결과를 얻을 수 있게 되었다.

Prism_DIR_PICTURE
그림 12.58 PICTURE 명령어 결과

12.7장에서 ANGLES 명령어는 구 표면의 값을 평면으로 펴는 것으로 값에 왜곡이 발생한다고 했었다. 위의 프로그램 마지막에(RETURN 앞에) ANGLESPICTURE 를 추가해 보자.

*************************  !! ANGLES 명령어 추가 PICTURE 계산
ANGLES
  !! DIR
  PICTURE
RETURN

그러면, 그림 12.59와 같이 Side lobe가 다시 천구상의 동일 면적으로 계산되어 끝으로 갈수록 값이 다시 줄어드는 것을 확인 할 수 있다. 12.7장에서 ANGLES 뒤에 DIRECTIONAL 명령어를 사용하지 말라고 한 이유가 여기에 있다. 그리고, PICTUREDIR 명령어와는 상관없기 때문에 앞의 DIR 은 그래프를 보고싶으면 활성화 시키면 된다.

Prism_DIR_ANGLE_PICTURE
그림 12.59 ANGLE > PICTURE 명령어 결과

ANGLES가 없는 DIR을 통해서 EZcontrast와 비슷한 모양의 결과를 얻을 수는 있었으나, 이 값의 단위가 Lumens/steradian인 Lux 이다. EZcontrast는 Lumens/steradian/m^2의 Nit값이기 때문에 우리도 DIR에서 얻은 값을 m^2의 단위 면적으로 나누어 주어야 한다. ASAP에서 결과값을 일정한 값으로 나누어 주는 명령어가 MODIFY이다. SPOTS DIR의 값을 MODIFY 명령어로 면적만큼 나누어 주거나, SPOTS DIR 값을 저장해서 엑셀에서 면적으로 나누어 주어도 된다.

MODIFY는 결과를 일정한 면적으로 나누어 주는 명령어이다. DETECTOR가 20×20 이기 때문에 73 Pixels을 20×20으로 나누어 주었다.

여기서 Label을 m^2으로 표기하였는데, 사실은 System의 Units이 um이기 때문에 면적도 um^2이다. m^2으로 하려면 또 그만큼으 면적을 고려해 주면 된다. 결과를 보면 31 Lumnes/steradian이던 값이 20×20의 면적으로 나누어 주었기 때문에 0.07808이 되었다. AVERAGE를 적용하여 주변값으로 평균을 계산하였기 때문에 값이 딱맞게 떨어지지는 않는다.

여기까지 작업하면 EZcontrast와 단위까지 같은 결과를 얻을 수 있게 된다.

*************************  !! SPOTS_DIR_MODIFY
CONSIDER  ONLY  DETECTOR
SPOTS  DIR  ATT  0
  DISPLAY
    AVERAGE
    AVERAGE
    AVERAGE

*************************  !! MODIFY 명령어 추가 PICTURE 계산
MODIFY  1  73  1  73  0  1/(20*20)  ‘Lumens/m^2sr’
  PICTURE  ‘MODIFY_PICTURE’
RETURN

Prism_DIR_MODIFY
그림 12.60 MODIFY 명령어 결과

MODIFY (ASAP Command)
Modifies current distribution data.

Syntax
MODIFY [ m m’ n n’ [ a b ] ] [ ‘flabel’ ]
fcn
[ m m’ n n’ [ a b ] ]
fcn
:

Option Description
m m’ integer pixel ranges in the across direction
n n’ integer pixel ranges in the down direction
a b scale factors
fcn internally or user-defined function
‘flabel’ optional text to relabel the functional data

그림 12.60은 그림으로 결과를 보여줄 뿐이지 데이터를 저장할 수는 없다. 결과에 대한 값을 저장하려면 TEXTFILE 명령어를 적용해야 한다. PICTURE 명령어 다음에 아래 명령어를 적용하면 Working Directory에 modify_picture.txt 파일로 값이 저장된다.

TEXTFILE MODIFY_PICTURE  !! Write formatted data to file 
  DATA
EOF

다른 명령어들의 조합에 대해서는 각자 직접 확인해 보기 바란다. 여러 조합을 확인함으로써 ASAP의 전체적인 System을 이해하는데 많은 도움이 될 것이다.

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