RADIANT

Direction Cosine 방법은 반구 영역에 대해서만 계산이 가능하지만, Spherical Coordinate 방법은 구의 모든 방향에 대해서 구면 좌표계로 계산이 가능한다.  이 방법은 두개의 구면각으로 표현되는데 하나는 천정각 (혹은 극각, Zenith or Polar angle : θ )이고, 다른 하나는 방위각(Azimuth angle : Φ )이다. 천정각은 극축을 기준으로 아래 방향으로 향하는 각이고, 방위각은 축을 중심으로 돌아가는 방향의 각이다.

Axis
그림 12.43 Spherical Coordinate 좌표

구면 좌표계 방법은 구의 표면을 천정각과 방위각으로 분할한다. 즉, 마치 그림 12.43의 흰색 사각형 영역처럼 구간이분할되는 것을 의미한다. 이것은 3D Radiant Sphere Method 방법의 작은 삼각형(Bin) 영역을 계산하는 것과는 다른 방법이다.

Spherical Coordinate Method 역시 Calculate Flux Distribution 윈도우에서 설정할 수 있다. 메뉴바의 Analysis > Calculate Flux Distribution… 메뉴를 선택해서 Method 그룹박스의 Flux/Steridian (Intensity using RADIANT) 라디오 버튼을 선택하자.

RADIANT
그림 12.44 Calculate Flux Distribution 윈도우

Flux/Steridian (Intensity using RADIANT) 라디오 버튼을 선택하면 이전의 결과와 달리 RADI-ANT Options 그룹박스가 생성된다.

우선 Polar Axis of Spherical Coordinate System: 에서 기준축 Z(극축)를 선택하자. 그리고 Zenith / Azimuth Axis에서 보고싶은 영역의 각도를 From: 과 To: 에 설정해 주면 된다. 마지막으로 In: 에 지정한 영역(From~To)을 몇등분 할 것인지 지정해 주면 된다. 이것은 앞에서 이미 보았던 Bin의 크기와 같은 개념으로 값이 높으면 그만큼 Rays를 많이 생성시켜야 한다. 그림 12.44와 같이 설정하고 OK 버튼을 클릭해 보자. 계산만 해 줄 뿐이기 때문에 아무 변화도 생기지 않는다. 그런데, RADIANT Options 그룹박스에서 Generate 3D Radiant Sphere 체크박스를 선택하면 그림 12.43과 같은 3차원 그림이 생성된다. 만약, 체크하지 않고 OK를 클릭했다면, 메뉴바에서 Rays > Graphics > Radiant Sphere 를 선택해도 된다. 그림을 보면 Z축(극축)에 Rays들이 맺혀있는 것을 확인 할 수 있고 데이터는 bro009.dat 분포 파일에 저장된다. 그러면, Display > Graphics 메뉴에 있는 명령어들을 통해 Radiant에 의해 계산된 결과를 확인할 수 있다.

Display > Graphics > Picture 를 선택해보자.

결과를 보며 Zenith 축인 세로축이 0° ~ 180°, Azimuth 축인 가로축이 -180° 에서 180° 로 되어있는 것을 확인할 수 있다. 그리고 Pixel 개수는 36개로 되어있다. 이 그림은 마치 지구본을 펼쳐놓은 세계지도처럼 보인다.

RADIANT_Z
그림 12.45 Radiant > Picture 결과

그림 12.43의 3D 그림을 보면 극축에서의 한 Cell의 면적은 좁고, 적도에서의 한 Cell의 면적은 넓게 되어있다. 그런데, 그림 12.45를 보면 극축이나 적도나 상관없이 동일한 Pixel의 면적을 가지고 있는 것을 알 수 있다. 즉, 극축에 가까이 갈수록 변환시 오차가 심하게 발생한다.

앞에서 우리는 극축에 가까울수록 왜곡이 심해지고, 그래서 극축을 중요한 정보가 없는 뱡향으로 설정하는 것이 좋다고 했었다. 이 방법은 중요한 정보가 있는 방향을 적도쪽으로 놓고 설계하라는 뜻이다.

RADIANT_X
그림 12.45 X축으로 설정한 결과

Calculate Flux Distribution 윈도우의 Radiant Options 그룹박스의 Polar Axis of Spherical Coordinate System: 을 Z축이 아닌 X축이나 Y축으로 하면 된다. 축의 화살표가 있는 쪽이 + 이고, 반대쪽이 – 이다. X축으로 설정했다면 X축에서 -Y축으로 잘라서 펼쳐보면 된다. -Y축으로 자르게 되면 PICTURE를 통해 펼쳤을때 +Y축이 PICTURE의 중앙에 오게 된다.

Y축으로 설정했다면 Y축에서 -Z축으로 자르고 펼친 형태가 된다.

RADIANT_Y
그림 12.47 Y축으로 설정한 결과

위의 결과에서 RADIANT 명령어는 광축인 Z축을 기준으로 하지않고, X축이나 Y축으로 했을때 더 좋은 결과를 얻을 수 있다는 것을 확인할 수 있다. PICTURE 결과를 보면 값의 단위가 Lumens/sr인 것을 볼 수 있는데 이것은 구면의 적절한 저장소에 Rays를 대응시킨 후 저장소의 입체각당 Flux를 계산하기 때문에 저장소의 크기에 따른 영향을 상쇄시켜 준다.

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