ASAP에서 사용되는 단위들

이번 장에서는 simulation이 끝난 후 rays의 최종 결과를 분석하는 방법에 대해서 알아보려고 한다. 여기서 결과란 rays의 위치, 분포, 나아간 방향등을 일컫는다. 그리고, 광원에의해 만들어지는 결과에는 어떤 종류들이 있으며, 각 종류에 따른 단위 및 해석하는 방법에 대해서도 알아볼 것이다.

우선 우리가 배우게 될 단위와 이 단위들이 ASAP에서는 어떤 명령어로 표현되는지 확인해 보자.

Radiometric / Photometric Definitions
1) Radiant / Luminous Power (or Flux) : Energy per unit time, emitted from a source, or
incident upon a surface
Typical Units : Watts(W)                               Commants : Analysis > Calculate Flux
                                  Lumens(lm)                                                  STATS
                                                                                                       STATS  POSITION
                                                                                                       STATS  DIRECTION2) Irradiance / Illuminance  : Power per unit area incident upon a surface
Typical Units : Watts/meter^2(W/m^2)     Commants : Analysis > Calculate Flux Distribution
                                Foot-candles(lm/foot^2)                                    SPOTS  POSITION
Lux(lumens/m^2)                                              (SPREAD  NORMAL)3) Radiant / Luminous Intensity  : Power per unit solid angle
Typical Units : Watts/sr                                  Commants : Analysis > Calculate Flux Distribution
                                Candela(cd=lumens/sr)                                 Rays > Graphics > Radiant Sphere
                                                                                                             SPOTS  DIRECTION  
                                                                                                             RADIANT

4) Radiance / Luminance(a.k.a. “brightness”)  : Power per unit area per unit solid angle
Typical Units : Watts/meter^2-sr                 Commants :
Foot-Lambert(1/π cd/foot^2)                               RADIANT  MAP/AREA   
Nit(cd/m^2)

위에서 설명하는 단위(Lumens, Lux, Candela, Nit)들은 앞으로 광학 설계를 하면서 많이 사용하게 되는 것들이다. 결과 분석의 기본이라고 할 수 있는 용어나 단위들은 매우 중요한 부분이기 때문에 아래에 설명하는 내용을 꼭 이해하고 넘어가길 바란다.

1) Radiant / Luminous Power (or Flux)  : STATS
                    10 lm
                                                                       10 lm

Radiant_lm
그림 12.2 Luminous power

Flux() :  단위면적을 단위시간에 통과하는 에너지의 양(광자의 수)
Radiant flux(복사속) : 단위면적을 단위시간에 흐르는 복사에너지의 양
Luminous flux(광속) : 단위면적을 단위시간에 통과하는 빛의 양(사람의 눈에 비치는 감각에 의해
측정된 값)

Radiant_02
그림 12.3 Solid angle of sphere

2)  Irradiance / Illuminance : SPOTS POSITION
                       10 lm / 5 m^2 = 2 lm/m^2 = 2 lux
10 lm,  5 m^2

Irradiant_lux
그림 12.4 Illuminance
Illuminance(조도) : 단위면적에 입사하는 총 광속(Luminous flux)으로 밝기를 측정하는 단위.

3) Radiant / Luminous Intensity : SPOTS DIRECTION
                                  10 lm / 2 sr = 5 lm/sr = 5 Candela
                                                    10 lm,  2 sr

Radiant_Intensity_01|
그림 12.5 Luminous Intensity

Luminous Intensity(광도) : 광원의 밝기를 나타내는 양(광원으로부터 임의의 방향으로 방사되는
단위 입체각당 광속)

Radiant_Intensity_02
그림 12.6 Lumen per steradian

4) Radiance / Luminance(a.k.a. “brightness”) : RADIANT… MAP/AREA
        10 lm / 5 m^2 / 2 sr = 1 lm/m^2 · sr = 1 Candela / m^2 = 1 nit
           10 lm,  5 m^2,  2 sr

Radiant_Intensity_01
그림 12.7 Luminance
Luminance(휘도) : 면광원이나 투과면으로부터 관측 방향에 수직인 면에 투사된 단위 면적당의 광도(lm/sr)

Radiance_02
그림 12.8 Lumen per steradian per square meter

5) Radiance / Luminance(a.k.a. “brightness”) : SPOTS DIRECTION/m^2
           10 lm / (5×COS θ ) m^2 / 2 sr = 1/COS θ lm/m^2 · sr
                10 lm,  5 m^2,  2 sr                                         = 1/COS θ Candela / m^2 = 1/COS θ nit

Radiance_m2_01
그림 12.9 Luminance(cosine method)

이번 경우는 조금 특별하다. 예를들어, LCD Backlight에서 시야각을 측정한다고 생각해 보면 측정 장비를 일정한 각도로 돌려가면서 LCD Backlight의 휘도값(nit)을 측정하게 된다. 12.11장의 그림 12.61을 한번 보자.

앞의 RADIANT… AREA에서 얻은 nit값은 시야각(θ)이 0° 인 바닥면에 수직인 방향에서의 휘도값 만을 계산할 수 있다. 그런데, 그림 12.9 처럼 일정한 각도를 가지고 측정되는 시야각을 얻기 위해서는 어떻게 해야 할까?

우선, 그림 12.61 ‘광원의 시야각별 휘도 측정 장비’의 시야각 측정기 작동원리를 살펴보자. 측정기는 일정한 각도로 회전하면서 축의 중심에 있는 광원의 휘도값을 측정하게 된다. 그런데, 측정기는 아래 그림 12.10의 S’ 면적에서 나온 빛을 측정하게 되지만, ASAP은 S’이 아닌 S(모든 각도에서 동일한 면적)를 계산한다. 즉, ASAP의 결과인 Scos θ 로 나누어 주어야 실제 측정기의 측정값인 S’ 의 값을 얻을 수 있게 되는 것이다.

                                                               S = S’ × cos θ

Radiance_m2_03
그림 12.10 Cosine 적용

이런 이유로 그림 12.9에서 1/cosθ 로 나누어 주고있다. 즉, ASAP의 결과와 측정기에서 측정한 결과를 서로 일치 시키기 위해서는 측정기의 측정 값을 보정해 주거나, ASAP의 결과를 보정해 주어야 한다. 그런데, 우리는 이미 측정기의 결과에 익숙해져 있기 때문에 ASAP의 결과를 보정하는게 일반적인 방법이다.

1) ASAP에서 시야각(θ )이 포함된 결과값은 SPOTS  DIRECTION (lumens/sr)에서 얻을 수 있다. 그런데, nit 값을 얻기 위해서는 SPOTS  DIRECTION에서 단위면적(m^2)으로 나눠 주어야 한다. 일반적으로는 SPOTS DIRECTION의 결과를 저장한 후 EXCEL을 이용해서 면적으로 나눠주는 작업을 따로 해 주면된다.

2) ASAP 명령어에서 결과를 일정한 값으로 나눠주는 것은 MODIFY 명령어를 통해서 할 수 있다.

이제부터 위에서 정리한 내용을 하나씩 하나씩 자세히 알아 보도록 하자. 그리고, 위의 모든 내용을 종합적으로 설명하고 있는 것이 아래의 그림 12.11이다. 그림을 보면서 각자 생각을 정리해 보기 바란다.

units_picture
그림 12.11 Photometric Definitions

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